Nasceu em 1938 numa aldeia em Marco de Canaveses e foi, durante 40 anos, presidente do Conselho de Administração da Sonae, cargo que abandonou em 2015. Começou a sua carreira na Efanor e mais tarde mudou para a Sonae, empresa que passou a liderar a partir de 1974. A meio da década de 80 estendeu a empresa às atividades de produção de laminite e a áreas como a da madeira, a dos hipermercados, o comércio especializado, media e telecomunicações. A Sonae é neste momento a detentora do Continente, da NOS e do jornal Público.
O empresário criou também, em 1991, a Fundação Belmiro de Azevedo, que se dedica ao mecenato nas áreas da Educação, das Artes, da Cultura e da Solidariedade. Em 2015, deixou o cargo de chairman do grupo Sonae para o seu filho, Paulo Azevedo. Contou com vários títulos nacionais e internacionais, como o grau de comendador da Ordem do Mérito Civil de Espanha (1999), o grau de comendador da Ordem Nacional do Cruzeiro do Sul no Brasil (2000) e a Grã-Cruz da Ordem do Infante D. Henrique, concedida a 5 de janeiro de 2006 pelo Presidente Jorge Sampaio.
A sua fortuna está avaliada em mais de 1,3 mil milhões de euros e Belmiro de Azevedo surgiu na 1376.ª posição na lista das pessoas mais ricas do mundo. O empresário deixa os filhos Maria Cláudia de Azevedo, Nuno Miguel de Azevedo e Paulo de Azevedo.